解决 X 的 5 种方法

有多种方法可以求解 x，无论您是在处理指数和根式，还是只需要进行一些除法或乘法运算。无论您使用什么过程，您始终必须找到一种方法来隔离方程一侧的 x，以便您可以找到它的值。这是如何做到的：

脚步

方法 1 of 5：使用基本线性方程

步骤 1. 写下问题。

这里是：

• 2²(x+3) + 9 - 5 = 32

步骤 2. 求解指数。

记住运算顺序：PEMDAS，代表括号、指数、乘法/除法和加法/减法。您无法先解析括号，因为 x 在括号中，因此您应该从指数 2 开始². 2² = 4

4(x+3) + 9 - 5 = 32

步骤 3. 做乘法。

只需将 4 分配到 (x +3) 中即可。就是这样：

4x + 12 + 9 - 5 = 32

步骤 4. 做加法和减法。

只需添加或减去剩余的数字。就是这样：

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4 倍 = 16

步骤 5. 隔离变量。

为此，只需将等式两边除以 4 即可找到 x。 4x/4 = x 和 16/4 = 4，所以 x = 4。

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

步骤 6. 检查您的工作。

只需将 x = 4 重新插入原始方程以确保它检查出来。就是这样：

• 2²(x+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

方法 2 of 5：使用指数

步骤 1. 写下问题。

假设您正在处理 x 项包含指数的问题：

• 2倍² + 12 = 44

步骤 2. 用指数隔离项。

您应该做的第一件事是组合类似的项，以便所有常数项都在等式的右侧，而带指数的项在左侧。两边都减去12。就是这样：

• 2倍²+12-12 = 44-12
• 2倍² = 32

步骤 3. 通过将两边除以 x 项的系数，将变量与指数隔离。

在这种情况下，2 是 x 系数，因此将等式两边除以 2 以去除它。就是这样：

• (2x²)/2 = 32/2
• X² = 16

步骤 4. 对等式的每一边取平方根。

取 x 的平方根² 将取消它。所以，取两边的平方根。您将在一侧得到 x，在另一侧加上或减去 16、4 的平方根。因此，x = ±4。

步骤 5. 检查您的工作。

只需将 x = 4 和 x = -4 重新插入原始方程以确保它检查出来。例如，当您检查 x=4 时：

• 2倍² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

方法 3 of 5：使用分数

步骤 1. 写下问题。

假设您正在处理以下问题：

(x + 3)/6 = 2/3

步骤 2. 交叉乘法。

要交叉乘法，只需将每个分数的分母乘以另一个分数的分子。您基本上将乘以两条对角线。因此，将第一个分母 6 乘以第二个分子 2，得到等式右侧的 12。将第二个分母 3 乘以第一个分子 x + 3，得到等式左侧的 3 x + 9。这是它的外观：

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

步骤 3. 合并相似的术语。

将等式中的常数项组合起来，从等式两边减去 9。这是你要做的：

• 3x + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

步骤 4. 通过将每个项除以 x 系数来隔离 x。

只需将 3x 和 9 除以 3（x 项系数）即可求解 x。 3x/3 = x 和 3/3 = 1，所以你只剩下 x = 1。

步骤 5. 检查您的工作。

要检查您的工作，只需将 x 重新插入原始方程式以确保其有效。这是你要做的：

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

方法 4 of 5：使用部首符号

步骤 1. 写下问题。

假设您正在解决以下问题中的 x：

√(2x+9) - 5 = 0

步骤 2. 隔离平方根。

在继续之前，您必须将方程中带有平方根符号的部分移到方程的一侧。所以，你必须在等式两边都加上 5。就是这样：

• √(2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
• √(2x+9) = 5

步骤 3. 将两边摆成正方形。

就像您将等式两边除以乘以 x 的系数一样，如果 x 出现在平方根或根号下，您将平方等式两边。这将从方程中删除根号。以下是您的操作方法：

• (√(2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

步骤 4. 合并相似的术语。

通过将两边都减去 9 来组合类似的项，这样所有的常数项都在等式的右侧，而 x 保留在左侧。这是你要做的：

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

步骤 5. 隔离变量。

求解 x 的最后一件事是通过将等式两边除以 x 项的系数 2 来隔离变量。 2x/2 = x 和 16/2 = 8，所以你只剩下 x = 8。

步骤 6. 检查您的工作。

将 8 重新代入 x 的等式中，看看您是否得到正确答案：

• √(2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

方法 5 of 5：使用绝对值

步骤 1. 写下问题。

假设您正在尝试解决以下问题中的 x：

|4x +2| - 6 = 8

步骤 2. 隔离绝对值。

您必须做的第一件事是组合类似的项，并在一侧的绝对值符号内获取这些项。在这种情况下，您可以通过在等式两侧添加 6 来实现。就是这样：

• |4x +2| - 6 = 8
• |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
• |4x +2| = 14

步骤 3. 去除绝对值并求解方程。

这是第一步，也是最简单的一步。每当您使用绝对值时，您都必须对 x 求解两次。这是您第一次执行此操作的方法：

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4 倍 = 12
• x = 3

步骤 4. 在求解之前，去除绝对值并更改等号对侧项的符号。

现在，再做一次，除了将等式的第一部分设置为 -14 而不是 14。方法如下：

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

步骤 5. 检查您的工作。

既然您知道 x = (3, -4)，只需将这两个数字重新代入等式即可查看它是否有效。就是这样：

• （对于 x = 3）：
  • |4x +2| - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8
• （对于 x = -4）：
  • |4x +2| - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

提示

• 要检查您的工作，请将 x 的值重新插入原始方程并求解。
• 根号或根是表示指数的另一种方式。 x 的平方根 = x^1/2。