将二进制转换为十六进制的 3 种方法

本文将解释如何将二进制（基数 2）转换为十六进制（基数 16）。无论是编码、数学课还是 The Martian，十六进制都是编写长二进制字符串时有用且强大的捷径。由于两个底数都是 2 的幂，因此此过程比一般转换（例如将十进制转换为二进制）简单得多。您只需要基本的加法和计数技能即可将二进制数转换为十六进制数。

脚步

样本转换器

二进制到十六进制转换器

方法 1 of 2：进行基本转换

步骤 1. 找到一行最多四个要转换的二进制数。

二进制数只能是 1 和 0。十六进制数可以是 0-9 或 A-F，因为十六进制是 base-16。您可以将任何二进制字符串转换为十六进制（1、01、101101 等），但需要四个数字才能进行转换（0101→5；1100→C 等）。在本课中，从示例 1010 开始。

1010
如果您没有 4 位数字，请在前面添加零以使其成为 4 位数字。因此，01 将变为 0001。

步骤 2. 在最后一位数字上方写一个小“1”。

四个数字中的每一个都表示一种数字十进制数。最后一个数字是一个人的位置。您将在下一步中理解其余数字。现在，在最后一位数字上方写一个小数字。

1010
10101{displaystyle 1010^{1}}
Note that you are not raising anything to any power -- this is just a way to see what digit means what.

步骤 3. 在第三个数字上方写一个小“2”，在第二个数字上方写一个“4”，在第一个数字上方写一个“8”。

这些是其余的占位符。如果你好奇，这是因为每个数字代表 2 的不同幂。第一个是 23{displaystyle 2^{3}}

, the second 22{displaystyle 2^{2}}

, etc.

1010
18041201{displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}

第 4 步。数出您拥有的每个“位置”的数量。

幸运的是，一旦您有四个数字并知道它们的含义，这种转换就很容易了。如果您在第一个数字中有一个 1，那么您就有一个 8。如果您在第二列中有一个零，那么您就没有四个。第三列告诉你有多少个二，第二列有多少个。所以，对于我们的例子：

1010
18041201{displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}
8 0 2 0

第 5 步。将您的四个数字相加。

获得新的十六进制数后，只需将它们相加即可。

1010
18041201{displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}
8 0 2 0
8+0+2+0=10{displaystyle 8+0+2+0=10}
Final answer:

The binary number 1010 converts to A in the hexadecimal system.

步骤 6. 将“9”以上的任何数字更改为一个字母。

这样您在阅读十六进制时就不会感到困惑（“是 1 和 5，还是 15？”）。幸运的是，这个系统非常简单，因为你不能有一个大于 15 的十六进制数。只需以 10 开始字母表，这样：

10=A{displaystyle 10=A}
11=B{displaystyle 11=B}
12=C{displaystyle 12=C}
13=D{displaystyle 13=D}
14=E{displaystyle 14=E}
15=F{displaystyle 15=F}

第 7 步。尝试一些示例以更好地转换。

以下示例在其下方有白色的答案。要查看作业和答案，请通过单击并在其上拖动鼠标来突出显示问题下方的区域。

将 1 转换为十六进制。
- 添加零以获得四位数：
  
  0001
- 找到您的占位符：
  
  08040211{displaystyle 0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}}
- Add up the digits:
  
  0+0+0+1=1{displaystyle 0+0+0+1=1}
- Final answer: 1
Convert 0101 to hexadecimal.
- Add zeros to get four digits:
  
  0101
- Find your place holders:
  
  08140211{displaystyle 0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}}
- Add up the digits:
  
  0+4+0+1=5{displaystyle 0+4+0+1=5}
- Final answer: 5
Convert 1110 to hexadecimal.
- Add zeros to get four digits:
  
  1110
- Find your place holders:
  
  18141201{displaystyle 1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}}
- Add up the digits:
  
  8+4+2+0=14{displaystyle 8+4+2+0=14}
- Final answer: E
Convert 1011 to hexadecimal.
- Add zeros to get four digits:
  
  1011
- Find your place holders:
  
  18041211{displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}}
- Add up the digits:
  
  8+0+2+1=11{displaystyle 8+0+2+1=11}
- Final Answer: B

Method 2 of 2: Converting Long Binary Strings

步骤 1. 将二进制数串从右侧开始分成四组。

十六进制将 4 个二进制数字转换为一个十六进制单位。因此，为了转换数字，您首先需要将其分成四组，从右侧开始。例如：

转换 11101100101001{displaystyle 11101100101001}

into a hexadecimal number.
11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001){displaystyle 11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)}

步骤 2. 如果第一个数字不是四位数字，则在前面添加额外的零。

零不会影响转换，但它们会使可视化更容易。请记住，您需要所有 4 位二进制数组。

转换 11101100101001{displaystyle 11101100101001}

into a hexadecimal number.
11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001){displaystyle 11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)}
(11)(1011)(0010)(1001)={displaystyle (11)(1011)(0010)(1001)=}

(0011)(1011)(0010)(1001){displaystyle (0011)(1011)(0010)(1001)}