您可能会将整数视为普通数字，例如 3、-12、17、0、7000 或 -582，但许多人确实将它们混淆为整数。整数很像整数，但它们也包含它们的加法倒数和零。 （请注意，零是它自己的加法逆元。）因此我们得出结论，整数是整数的一个分支或子集，但不允许使用分数和小数！阅读本文以了解有关加减整数的所有知识，或跳至需要帮助的部分。
脚步
方法 1 of 5：用数轴加减正整数
步骤 1. 了解什么是数轴。
数轴将基本数学转化为您可以在您面前看到的真实和物理的东西。只需使用一些标记和一些常识，我们就可以像计算器一样使用它们来加减数字。
步骤 2. 画一条基本的数轴。
想象或画一条直线。在你的线中间附近做一个标记。写一个 0 或此标记旁边的零。
您的数学书可能将这一点称为原点，因为它是数字起源或开始的地方。
步骤 3. 画两个标记，在零的每一侧各一个。
写 - 1 在左边的标记旁边和
第1步。 在右边的标记旁边。这些是最接近零的整数。
- 不要担心使间距完美 - 只要你足够接近，你可以说出它应该意味着什么，数轴就会起作用。
- 左边是句子开头的那一边。
第 4 步。通过添加更多数字来完成您的数轴。
在 -1 的左边和 1 的右边做更多的标记。从 -1 向左移动，标记下一个标记 - 2, - 3 ， 和 - 4.从 1 向右移动，标记下一个标记
第2步。
第 3 步。 ， 一个
第四步。.如果你的纸上有空间，你可以继续。
示例图像显示了从 -6 到 6 的数轴。
步骤 5. 理解正整数和负整数。
一个正整数，也称为 自然数, 是一个大于零的整数。 1、2、3、25、99、2007都是正整数。负整数是小于零的整数（如 -2、-4 和 -88）。
整数只是表示“整数”的另一种方式。像 1/2（二分之一）这样的分数只是数字的一部分，所以它们不是整数。与 0.25 之类的小数相同（零点二五）；小数不是整数。
步骤 6. 将手指放在标有 1 的标记上，开始求解 1+2。
我们将解决简单的加法问题 1+2 使用您刚刚制作的数字线。这个问题的第一个数字是
第1步。 ，因此请先将手指放在该数字上。
-
你觉得这太容易了吗？
如果你做过任何加法，你可能知道 1+2 的答案。这很好：如果你知道答案，就会更容易理解数轴的工作原理。然后，您可以使用数轴解决更困难的加法问题，或者为更难的数学（如代数）做好准备。
步骤 7. 通过将手指向右移动 2 个标记来添加 1+2。
向右滑动手指，计算您经过的标记（其他数字）的数量。达到 2 个新标记后，停止。你手指指向的数字，
第 3 步。 ，就是答案。
步骤 8. 通过在数轴上向右移动来添加任何正整数。
假设我们正在弄清楚 3 + 2 是什么。从 3 开始，向右移动或增加 2。我们最终在 5。这写为 3 + 2 = 5。
步骤 9. 通过在数轴上向左移动来减去正整数。
例如，如果我们有 6 - 4，我们从 6 开始，向左移动四个空格，最后到 2。这写成 6 - 4 = 2。
方法 2 of 5：用数轴加减负数
步骤 1. 了解什么是数轴。
如果您不知道如何制作数轴，请返回使用数轴添加和减去正数以了解如何制作。
第 2 步：理解负数。
正数是数字线上的增加或移动。负数是减少，或在数轴上留下的运动。添加一个负数会将指针向左移动到数轴上。
-
例如，让我们将 1 和 -4 相加。在您习惯的标准、熟悉的数字书写中，这只是：
1 + (-4)
在数轴上，我们从 1 开始，向左移动 4 个空格，最后到 -3。
步骤 3. 使用基本方程来理解添加负数。
请注意，我们的答案 -3 与我们仅执行 1 - 4 时得到的结果相同。加 1 + (-4) 和从 1 中减去 4 是相同的。我们可以把它写成一个方程，一种表示事物等于另一事物的数学句子：
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
第 4 步。与其添加负数，不如将其转化为仅使用正数的减法问题。
正如我们从上面的简单等式中看到的那样，我们可以双向使用 - 将“加负数”更改为“减去正数”，反之亦然。您可能刚刚被教导“将减号改为减号”，而并不真正知道原因--这就是原因。
-
例如，考虑 -4。当我们将 -4 加到 1 时，它会减少 1 到 4。我们可以通过写“在数学上说”
1 + (-4) = 1 - 4
我们将把它写在数轴上，从我们的指针 1 开始，然后向左移动 4 个空格（换句话说，添加一个 -4）。因为它是一个方程，所以一件事等于另一件事--所以反过来也适用：
1 - 4 = 1 + (-4)
步骤 5. 了解减法和负数在数轴上的工作原理。
在数轴上，减去负数是减少长度的减少。让我们从 5 - 8 开始。
在数轴上，我们从指针 5 开始，减 8，然后到达指针 -3。
第 6 步。减少您要减去的金额，看看会发生什么。
假设我们将要减少的数量减少 1，或者换句话说，减去 7 而不是 8。现在我们在数轴上向左移动一个空格。在书面上，我们开始于
5 - 8 = -3
现在我们只向左移动 7，所以我们有
5 - 7 = -2
第 7 步。注意减少减少如何导致增加。
对于我们的示例，我们将向左移动的数量减少 1。在等式方面，我们可以将较短的移动写为：
5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
步骤 8. 添加负数时将减号更改为加号。
使用我们“将所有减法改为加法”的步骤，我们现在可以将较短的移动写为：
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
我们已经知道 5 - 8 = -3，所以现在让我们从等式中取出 5 - 8 并代入 -3：
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
我们已经知道 5 - (8 - 1) 是什么 - 它比 5 - 8 少一个空格。我们的等式可以表明这样一个事实，即 5 - 8 给我们 -3，而少一个空格给我们 -2。我们的方程现在可以写成这样：
-3 - (-1) = -3 + 1
步骤 9. 将负数的减法写为加法。
注意最后发生了什么 - 我们已经证明：
-3 + 1 = -3 - (-1)
我们可以将其表述为一个简单的、更通用的数学写作规则：
第一个数字加第二个数字 = 第一个数字减去（负的第二个数字）
或者，用更简单的术语，就像您在数学课上可能听说过的那样：
将两个减号改为加号.
方法 3 of 5：添加大正整数
步骤 1. 写出加法问题 2, 503 + 7, 461 一个数字超过另一个。
排列数字，使 2 高于 7，5 高于 4，依此类推。在这种方法中，我们将学习如何添加太大而无法在您的脑海中或在数轴上完成的整数。
在底部数字的左边写一个 +，在它下面写一条线，就像你可能学会了解决较小的加法问题一样。
第 2 步。首先将最右边的两个数字相加。
从右边开始可能看起来有点奇怪，因为在阅读数字时我们是从左边开始的。不过，我们必须按此顺序添加以获得正确答案，稍后您将看到。
- 在右边的两个数字下面，
第 3 步。 一个
第1步。, 写下你把它们加在一起的结果
第四步。.
步骤 3. 以相同的方式将彼此的数字相加。
向左移动，你会添加 0+6, 5+4 ， 和 2+7.在每对数字下面写下答案。
- 您应该最终得到问题的答案： 9, 964.如果您犯了错误，请检查您的工作。
步骤 4. 现在开始添加 857+135。
添加右侧的第一对数字后，您应该会注意到一些不同的东西。 7+5 等于 12，一个两位数，但您只能在该列下方写入一位数。继续阅读以了解该怎么做，以及为什么总是需要从右侧而不是左侧开始。
第 5 步。添加 7+5 并学习将答案放在哪里。
7+5=12，但您不应该将 1 和 2 同时放在底线下方。相反，把最后一个数字，
第2步。, 在线下方并放置第一个数字
第1步。 ，在左侧的列上方，5+3。
- 如果您对它的工作原理感到好奇，请考虑将 1 和 2 相除意味着什么。你实际上已经把 12 分成了
第 10 步。 一个
第2步。.如果需要，您可以在数字上方写下完整的 10，您会看到 1 与 5 和 3 对齐，就像以前一样。
步骤 6. 加 1+5+3 得到答案的下一位。
由于您在此列中添加了 1，因此您现在需要为此数字添加三位数字。答案是
第 9 步。 ，所以到目前为止你的答案应该是 92.
步骤 7. 正常完成问题。
继续向左移动，直到添加完所有数字，在这种情况下，只需再添加一列。你的最终答案应该是 992.
- 您可以尝试更复杂的问题，例如 974+568。记住，每次你得到一个两位数时，只写最后一个数字作为答案，然后把另一个数字放在左边的列上方，你接下来要加起来的那个数字。如果最后一列以两位数结尾，您可以将其写为答案。
- 尝试解决问题后，请参阅提示部分以获取问题 974+568 的答案。
方法 4 of 5：减去大正整数
步骤 1. 写出减法问题 4713 - 502，其中第一个数字在另一个之上。
将它们写成 3 直接位于 2 上方，1 位于 0 上方，7 位于 5 上方，4 位于空格上方。
如果可以帮助您跟踪哪个数字在哪个其他数字上方，您可以在 4 下方写一个 0。您始终可以在不更改数字的情况下在数字前添加零。确保将其添加在数字前面而不是后面。
第 2 步。从右边开始，从其正上方的数字中减去每个底部的数字。
总是从右边开始。解决 3-2、1-0、7-5 和 4-0，将每个问题的答案直接放在减法问题中的两个数字下面。
- 你应该得到答案， 4, 211.
步骤 3. 现在以同样的方式写下问题 924 - 518。
这些数字的长度相同，因此您可以轻松地将它们对齐。如果你还不知道，这个问题会教你一些关于减整数的新知识。
第 4 步。了解如何解决最右侧的第一个问题。
这是 4 - 8。这很棘手，因为 4 小于 8，但不要使用负数。相反，请按照以下步骤操作：
- 在第一行，划掉 2 并改写 1。 2 应该直接在 4 的左边。
- 划掉 4 并写上 14。在一个小空间里这样做，这样很明显 14 完全在 8 之上。如果你有房间，你也可以在 4 前面写一个 1 使它成为 14。
- 你刚才所做的是从 十位, 或从右数第二列，并将其变成 10 一个地方 ，或最右边的列。一个 10 和十个 1 是一样的，所以这仍然是同样的问题。
步骤 5. 现在解决问题 14 - 8 并在右栏中写下答案。
您现在应该在答案所在行的最右侧有一个 6。
步骤 6. 使用您记下的新数字求解左侧的下一列。
现在应该是 1 - 1，等于 0。
- 到目前为止你的答案应该是 06.
步骤 7. 通过解决最后一列来完成问题。
9 - 5=4，所以你的最终答案是 406.
步骤 8. 现在开始一个问题，从一个较小的数字中减去一个较大的数字。
假设你被要求解 415、990 - 968、772。你在第一个数字下面写第二个数字，然后发现底部的数字更大！您可以通过左侧的第一个数字立即看出这一点：9 小于 4，因此以 9 开头的数字必须更大。
- 在比较它们之前，请确保正确排列数字。 912是 不是 大于 5000，您可以判断您是否正确排列了它们，因为 5 根本不值一提。如果有帮助，您可以添加前导零，例如将 912 写为 0912，以便与 5000 对齐。
步骤 9. 在较大数字下方写下较小数字，并在答案前添加 - 符号。
每当你从一个较小的数字中减去一个数字时，你就会得到一个负数作为你的答案。最好在解决之前写下这个标志，所以你不要忘记包括它。
第 10 步。要找到答案，请从较大的数字中减去较小的数字，并记住包括 - 符号。
你的答案是否定的，正如你写一个 - 符号所示。做 不是 尝试从较小的数字中减去较大的数字并使其为负数；你不会得到错误的答案。
要解决的新问题是：968, 772 - 415, 990 = - ?尝试解决后，请查看提示以获取答案。
方法 5 of 5：加减负整数
步骤 1. 了解如何添加负数和正数。
添加一个负整数与减去一个正整数相同。通过使用另一节中描述的数轴方法测试这一点会更容易看到，但您也可以用文字来思考。负数不是正常数量；它小于零，可以表示被带走的金额。如果你把这个“带走”加到一个正常的数字上，你最终会把它变小。
- 示例：10 + -3 = 10 - 3 = 7
- 示例：-12 + 18 = 18 + -12 = 18 – 12 = 6。请记住，在加法问题中您可以随时转换数字的顺序，但在减法问题中则不能。
第 2 步。了解如果这首先变成一个较小数字的减法问题该怎么办。
有时，将您的加法问题转化为上述的减法问题可能会得到像 4 – 7 这样的奇数结果。如果发生这种情况，请颠倒数字的顺序并使您的答案是否定的。
- 假设您以 4 + -7 开头。
- 把它变成一个减法问题：4 - 7
- 颠倒顺序并使其为负：-(7 – 4) = -(3) = -3。
- 如果你还不习惯在方程中加括号，可以这样想：4 - 7 变成 7 - 4 加上一个减号。 7 - 4 = 3 但我应该将其设为 -3 以获得问题 4 - 7 的正确答案。
步骤 3. 学习如何将两个负整数相加。
两个负数相加总是会使一个数更负。没有任何积极的东西被添加，所以你最终会得到比 0 更远的东西。找到答案很简单：
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- 你看到图案了吗？您需要做的就是将数字相加，就好像它们是正数并添加一个负号。 -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
步骤 4. 学习如何减去一个负整数。
就像加法问题一样，您可以重写这些问题，这样您只需处理正数。如果你减去一个负数，你就是在“带走”一些“带走的东西”，这与添加一个正数是一样的。
- 将负数视为赃款。如果你“减去”或拿走一些偷来的钱，然后你就可以把它归还，那和给那个人钱是一样的，对吧？
- 示例：10 – -5 = 10 + 5 = 15
- 示例：-1 – -2 = -1 + 2。您在早期就已经学会了如何解决这个问题，还记得吗？重读 了解如何在不记得时添加负数和正数。
- 这是最后一个示例的完整解决方案：-1 – -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 – 1 = 1。
提示
- 您可能习惯于使用句点 (.) 而不是逗号 (,) 来书写像 2、521、301 这样的长数字，具体取决于您住的地方。只要坚持你的老师告诉你的任何东西，这样你就不会用不同的系统混淆彼此。
- 如果您尝试过长数部分中的额外挑战问题，答案如下：974 + 568 = 1, 542. 415, 990 - 968, 772 的答案是 - 552, 782.
- 使您的数轴具有不同的比例以表示不同的数字。没有任何规则规定数轴必须始终除以等于 1 的空格。想象一下我们每 10 个而不是每个一个标记的数轴。除了现在每个空格代表 10 之外，加法和减法的基本动作仍然相同。如果您不这么认为，请尝试一下。