在光学科学中，像镜头这样的物体的放大倍数是您可以看到的图像高度与被放大的实际物体高度的比率。例如，使小物体看起来很大的镜头具有高倍率，而使物体看起来很小的镜头具有低倍率。物体的放大倍数通常由以下方程给出 M = (h一世/H○) = -(d一世/d○) ，其中 M = 放大倍数，h一世 = 图像高度，h○ = 物体高度，和 d一世 和○ = 图像和物体的距离。
脚步
方法 1（共 2 个）：查找单个镜头的放大倍数
注：A 会聚透镜 中间比边缘宽（就像放大镜一样。） A 发散透镜 边缘比中间宽（像碗一样）。两者的查找放大倍数相同，其中 一个重要的例外.单击此处直接转到发散镜头例外。
步骤 1. 从你的方程开始，确定你知道哪些变量。
与许多其他物理问题一样，解决放大问题的一个好方法是首先写出找到答案所需的方程式。从这里开始，您可以向后工作以找到您需要的任何等式。
- 例如，假设一个 6 厘米高的人偶被放置在离一个半米远的地方。 会聚透镜 焦距为 20 厘米。如果我们想找到放大倍数、图像大小和图像距离，我们可以这样写我们的方程：
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M = (h一世/H○) = -(d一世/d○)
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- 现在，我们知道 h○ （人偶的高度）和 d○ （动作人偶与镜头的距离。）我们也知道镜头的焦距，它不在这个等式中。我们需要找到 H一世, d一世, 和 M.
步骤 2. 使用镜头方程得到 d一世.
如果您知道要放大的物体与镜头的距离以及镜头的焦距，那么使用镜头方程很容易找到图像的距离。透镜方程为 1/f = 1/d○ + 1/天一世 ，其中 f = 镜头的焦距。
- 在我们的示例问题中，我们可以使用镜头方程来找到 d一世.插入 f 和 d 的值○ 并解决：
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- 1/f = 1/d○ + 1/天一世
- 1/20 = 1/50 + 1/d一世
- 5/100 - 2/100 = 1/天一世
- 3/100 = 1/天一世
- 100/3 = d一世 = 33.3厘米
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- 镜头的焦距是从镜头中心到光线会聚到焦点的点的距离。如果您曾经通过放大镜聚焦光线来燃烧蚂蚁，您就会看到这一点。在学术问题中，这通常是给你的。在现实生活中，您有时可以在镜头本身上找到这些信息。
步骤 3. 求解 h一世.
一旦你知道d○ 和一世，您可以找到放大图像的高度和镜头的放大倍数。注意放大方程中的两个等号 (M = (h一世/H○) = -(d一世/d○)) - 这意味着所有的项都彼此相等，所以我们可以找到 M 和 h一世 以我们想要的任何顺序。
- 对于我们的示例问题，我们可以找到 h一世 像这样：
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- （H一世/H○) = -(d一世/d○)
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（H一世/6) = -(33.3/50)
- H一世 = -(33.3/50) × 6
- H一世 = - 3.996 厘米
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- 请注意，负高度表示我们看到的图像将被反转（颠倒）。
步骤 4. 求解 M。
您可以使用 -(d一世/d○) 或 (h一世/H○).
- 在我们的示例中，我们最终会像这样找到 M：
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- M = (h一世/H○)
- M = (-3.996/6) = - 0.666
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- 如果我们使用 d 值，我们也会得到相同的答案：
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- M = -(d一世/d○)
- M = -(33.3/50) = - 0.666
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- 请注意，放大倍率没有单位标签。
步骤 5. 解释您的 M 值。
获得放大倍率值后，您可以预测有关通过镜头查看的图像的几项内容。这些是：
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它的大小。
M 值的绝对值越大，放大后物体看起来越大。介于 1 和 0 之间的 M 值表示对象看起来更小。
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它的方向。
负值表示对象的图像将被反转。
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在我们的例子中，我们的 M 值为 -0.666 意味着，在给定的条件下，动作人偶的图像将出现 倒过来，三分之二是正常大小。
步骤 6. 对于发散镜头，使用负焦距值。
尽管发散镜头与会聚镜头看起来非常不同，但您可以使用与上述相同的公式找到它们的放大率值。这里的一个重要例外是 发散透镜将具有负焦距。
在像上面这样的问题中，这会影响你得到的答案 d一世，所以一定要密切注意。
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让我们重新做上面的示例问题，只是这一次，我们会说我们使用焦距为 - 20 厘米。
所有其他起始值都相同。
- 首先，我们会找到 d一世 用镜头方程：
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- 1/f = 1/d○ + 1/天一世
- 1/-20 = 1/50 + 1/d一世
- -5/100 - 2/100 = 1/d一世
- -7/100 = 1/d一世
- -100/7 = d一世 = - 14.29 厘米
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- 现在我们会找到 h一世 和 M 与我们的新 d一世 价值。
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（H一世/H○) = -(d一世/d○)
- （H一世/6) = -(-14.29/50)
- H一世 = -(-14.29/50) × 6
- H一世 = 1.71 厘米
- M = (h一世/H○)
- M = (1.71/6) = 0.285
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（H一世/H○) = -(d一世/d○)
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方法 2 of 2：按顺序查找多个镜头的放大倍数
简单的双镜头方法
步骤 1. 找出两个镜头的焦距。
当您处理由两个相互排列的镜头（如望远镜或双筒望远镜的一部分）组成的设备时，您只需要知道两个镜头的焦距即可找到整体最终图像的放大倍数。这是通过简单的等式 M = f 完成的○/F电子.
- 在等式中，f○ 指物镜的焦距和 f电子 到目镜的焦距。物镜是设备末端的大透镜，而目镜，顾名思义，是将眼睛放在旁边的小透镜。
步骤 2. 将您的信息代入 M = f○/F电子.
一旦获得了两个镜头的焦距，求解就很容易了 - 只需将物镜焦距除以目镜焦距即可找到比率。您得到的答案将是设备的放大倍数。
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例如，假设我们有一个小望远镜。如果物镜焦距为 10 厘米，目镜焦距为 5 厘米，则放大倍数为 10/5 = 2.
详细方法
步骤 1. 找出镜头与物体之间的距离。
如果你有两个镜头排列在一个物体的前面，如果你知道镜头和物体之间的距离、物体的大小和焦距，就可以确定最终图像的放大倍数。两个镜头。其他的都可以推导出来。
例如，假设我们有与方法 1 中的示例问题相同的设置：一个 6 英寸的人偶距离焦距为 20 厘米的会聚镜头 50 厘米。现在，让我们将焦距为 5 厘米的第二个会聚镜头放在第一个镜头后面 50 厘米处（距离可动人偶 100 厘米）。在接下来的几个步骤中，我们将使用这些信息找到最终的放大倍数图片。
步骤 2. 找到镜头一的图像距离、高度和放大倍率。
任何多镜头问题的第一部分都与您只处理第一个镜头一样。从离物体最近的镜头开始，用镜头方程求出图像的距离，然后用放大率方程求出它的高度和放大倍数。单击此处查看单镜头问题的概述。
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从我们在上面方法 1 中的工作，我们知道第一个镜头产生一个图像 - 3.996 厘米 高的， 33.3厘米 在镜头后面，放大倍数为 - 0.666.
步骤 3. 使用第一个镜头的图像作为第二个镜头的对象。
现在，找到第二个镜头的放大率、高度等很容易 - 只需使用与第一个镜头相同的技术，只是这一次，使用它的图像代替物体。请记住，图像与第二个镜头的距离通常与物体与第一个镜头的距离不同。
- 在我们的例子中，因为图像在第一个镜头后面 33.3 厘米，所以它是 50-33.3 = 16.7厘米 在第二个面前。让我们使用这个和新镜头的焦距来找到第二个镜头的图像。
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- 1/f = 1/d○ + 1/天一世
- 1/5 = 1/16.7 + 1/d一世
- 0.2 - 0.0599 = 1/d一世
- 0.14 = 1/天一世
- d一世 = 7.14 厘米
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- 现在，我们可以找到 h一世 和 M 为第二个镜头：
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- （H一世/HØ) = -(d一世/d○)
- （H一世/-3.996) = -(7.14/16.7)
- H一世 = -(0.427) × -3.996
- H一世 = 1.71 厘米
- M = (h一世/HØ)
- M = (1.71/-3.996) = - 0.428
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步骤 4. 继续在此模式中添加其他镜头。
无论您将三个、四个、五个还是一百个镜头排列在物体前面，这种基本方法都是相同的。对于每个镜头，将前一个镜头的图像视为其对象，并使用镜头方程和放大率方程找到答案。
请记住，后续镜头可能会继续反转您的图像。例如，我们得到的放大倍数 (-0.428) 表明我们看到的图像将是第一个镜头图像大小的 4/10 左右，但正面朝上，因为第一个镜头的图像是倒置的
提示
- 双筒望远镜通常指定为数字乘以数字。例如，双筒望远镜可以指定为 8x25 或 8x40。当做出这样的规格时，第一个数字是双筒望远镜的放大倍数。给出的例子有不同的第二个数字没有关系，双筒望远镜的放大倍数都是8。第二个数字是指双筒望远镜呈现的图像的清晰度。
- 请注意，对于单个镜头放大工具，如果到物体的距离大于镜头的焦距，则放大倍数将为负数。这并不意味着物体的外观尺寸会减小。在这种情况下，会发生放大，但观察者会看到图像倒置。