风筝是一种四边形，它有两对相等的相邻边。风筝可以采用放风筝的传统外观，但风筝也可以是菱形或方形。不管风筝长什么样，寻找面积的方法都是一样的。如果知道对角线的长度，就可以通过简单的代数求出面积。如果您知道图形的边和角度测量值，您还可以使用三角函数来求面积。
脚步
方法 1 of 3：使用对角线求面积
步骤 1. 给定两条对角线，设置风筝面积的公式。
公式为 A=xy2{displaystyle A={frac {xy}{2}}}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, and x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
equal the lengths of the diagonals of the kite.
步骤 2. 将对角线的长度代入公式。
对角线是从一个顶点到另一侧顶点的直线。您应该获得对角线的长度，或者能够测量它们。如果您不知道对角线的长度，则不能使用此方法。
- 例如，如果风筝有两条对角线分别为 7 英寸和 10 英寸，您的公式将如下所示：A=7×102{displaystyle A={frac {7\times 10}{2}}}
步骤 3. 乘以对角线的长度。
乘积成为面积方程中的新分子。
-
例如：
A=7×102{displaystyle A={frac {7\times 10}{2}}}
A=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}
步骤 4. 对角线的乘积除以 2。
这将为您提供风筝的面积，以平方为单位。
-
例如：
A=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}
A=35{displaystyle A=35}
So, the area of a kite with diagonals measuring 10 inches and 7 inches is 35 square inches.
Method 2 of 3: Using an Angle and Two Sides to Find the Area
步骤 1. 设置风筝面积的公式。
如果给定两个不全等的边长和这两个边之间的角度大小，则此公式有效。公式为 A=absinC{displaystyle A=ab\sin C}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, a{displaystyle a}
and b{displaystyle b}
equal the non-congruent side lengths of the kite, and C{displaystyle C}
equals the size of the angle between sides a{displaystyle a}
and b{displaystyle b}
Make sure you are using two non-congruent side lengths. A kite has two pairs of congruent sides. You need to use one side from each pair. Make sure the angle measurement you use is the angle between these two sides. If you do not have all of this information, you cannot use this method
步骤 2. 将边长代入公式。
应该提供这些信息，或者您应该能够测量它们。请记住，您使用的是非全等边，因此每边应具有不同的长度。
- 例如，如果您的风筝边长为 20 英寸，边长为 15 英寸，则公式将如下所示： A=20×15sinC{displaystyle A=20\times 15\sin C}
步骤 3. 将边长相乘。
将此产品代入配方中。
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例如：
A=20×15sinC{displaystyle A=20\times 15\sin C}
A=300sinC{displaystyle A=300\sin C}
步骤 4. 将角度测量值代入公式。
确保您使用的是两个不同边之间的角度。
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例如，如果角度测量是 150∘{displaystyle 150^{circ }}
your formula will look like this: A=300sin(150){displaystyle A=300\sin(150)}
步骤 5. 求角度的正弦值。
为此，您可以使用计算器，或使用三角图。
- 例如，150 度角的正弦是.5，所以你的公式看起来像这样： A=300(.5){displaystyle A=300(.5)}
步骤 6. 边乘积乘以角的正弦。
这个结果将是风筝的面积，以平方为单位。
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例如：
A=300(.5){displaystyle A=300(.5)}
A=150{displaystyle A=150}
So, the area of a kite, with two sides measuring 20 inches and 15 inches, and the angle between them measuring 150 degrees, is 150 square inches.
Method 3 of 3: Using the Area to Find a Missing Diagonal
步骤 1. 给定两条对角线，设置风筝面积的公式。
公式为 A=xy2{displaystyle A={frac {xy}{2}}}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, and x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
equal the lengths of the diagonals of the kite.
步骤 2. 将风筝的面积代入公式中。
这些信息应该提供给你。确保您正在替换 A{displaystyle A}
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For example, if your kite has an area of 35 square inches, your formula will look like this: 35=xy2{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}
步骤 3. 将已知对角线的长度代入公式。
替换 x{displaystyle x}
- For example, if you know one of the diagonals is 7 inches long, your formula will look like this: 35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
步骤 4. 将等式的每一边乘以 2。
这将删除公式中的分数。
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例如：
35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
35×2=7y2×2{displaystyle 35\times 2={frac {7y}{2}}\times 2}
70=7y{displaystyle 70=7y}
步骤 5. 将方程的每一边除以对角线的长度。
这将为您提供缺失对角线的长度。
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例如：
70=7y{displaystyle 70=7y}
707=7y7{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}
10=y{displaystyle 10=y}
