有时您可能需要确定某个部门的区域，例如数学问题或您正在从事的项目。扇形是圆形的一部分，形状像一块比萨饼或馅饼。要找到这块的面积，你需要知道半径、弧长和圆心角的度数。有了这些信息，找到一个扇区的面积就是将数字插入给定公式的简单问题。
脚步
方法 1 of 2：计算具有已知中心角和半径的区域
Step 1. 设置公式 A=(θ360)πr2{displaystyle A=\left({frac {theta }{360}}\right)\pi r^{2}}
.
公式中，r=半径的长度，θ" theta"="the"
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记住，圆的面积是 πr2{displaystyle \pi r^{2}}
. When finding the area of a sector, you are really just calculating the area of the whole circle, and then multiplying by the fraction of the circle the sector represents.
- A circle is 360 degrees, so when you place the measurement of the sector's central angle over 360, it gives you the fraction of the whole circle.
步骤 2. 将扇区的中心角测量值代入公式。
将圆心角除以 360。这样做会得到扇形所代表的整个圆的分数或百分比。
- 例如，如果中心角为 100 度，则将 100 除以 360 得到 0.28。 （该扇区的面积约为整个圆面积的 28%。）
- 如果您不知道圆心角的测量值，但您知道扇形占圆的几分之一，则通过将该分数乘以 360 来确定角度的测量值。例如，如果您知道扇形是四分之一将 360 乘以四分之一 (.25) 得到 90 度。
步骤 3. 将半径测量值代入公式中。
平方半径，乘以? (3.14)。这样做将允许您计算整个圆的面积。
- 例如，如果半径为 5 厘米，则将 5 平方得到 25，然后将 25 乘以 3.14，得到 78.5。
- 如果您不知道半径的长度，但知道直径，只需将直径除以 2 即可求出半径。
步骤 4. 将两个数字相乘。
同样，您将把百分比乘以整个圆的面积。这为您提供了该部门的面积。
- 例如，0.28 x 78.5 = 21.89。
- 由于您正在查找面积，因此答案将以平方厘米为单位。
方法 2 of 2：计算已知弧长和半径的面积
步骤 1. 设置公式 A=rl2{displaystyle A={frac {rl}{2}}}
In the formula, r = the length of the radius, and l = the length of the arc.
- Remember the formula for finding the circumference (perimeter) of a circle is 2?r. If you know the length of the arc (which is a portion of the circumference), you can find what fraction of the circle the sector represents by comparing the arc length to the total circumference.
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The complete formula would be A=(l2πr)πr2{displaystyle A=\left({frac {l}{2\pi r}}\right)\pi r^{2}}
but you can simplify it to A=rl2{displaystyle A={frac {rl}{2}}}
步骤 2. 将弧长和半径代入公式。
你将把这两个数字相乘得到一个新的分子。
例如，如果弧长为 5 厘米，半径为 8 厘米，则您的新分子将为 40。
步骤 3. 除以 2。
您正在对第二步中找到的分子进行除法。这为您提供了该部门的面积。
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例如，402=20{displaystyle {frac {40}{2}}=20}
