如何计算椭圆的面积：5 个步骤（附图片）

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如何计算椭圆的面积：5 个步骤（附图片）
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视频: 如何计算椭圆的面积：5 个步骤（附图片）

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视频: 使用数学中的微积分推导出椭圆的的面积公式A=πab 2023, 十月
Anonim

椭圆是一种二维形状，您可能在几何课中讨论过，它看起来像一个扁平的细长圆。当您知道长半径和短半径的测量值时，计算椭圆的面积就很容易了。

脚步

第 1 部分（共 2 部分）：计算面积

计算椭圆的面积步骤 1
计算椭圆的面积步骤 1

步骤 1. 找出椭圆的主半径。

这是从椭圆中心到椭圆最远边缘的距离。将此视为椭圆的“胖”部分的半径。测量它或在您的图表中找到它。我们将称这个值 一种.

您可以将其称为“半长轴”。

计算椭圆的面积步骤 2
计算椭圆的面积步骤 2

步骤 2. 找到小半径。

正如您可能已经猜到的那样，小半径测量从中心到边缘最近点的距离。调用此测量 乙.

  • 这是与主半径成 90º 直角，但您不需要测量任何角度来解决此问题。
  • 您可以将其称为“半短轴”。
计算椭圆的面积步骤 3
计算椭圆的面积步骤 3

步骤 3. 乘以 pi。

椭圆的面积是 一种 X 乙 ×π。由于您将两个长度单位相乘，因此您的答案将以单位平方为单位。

  • 例如，如果椭圆的大半径为 5 个单位，小半径为 3 个单位，则椭圆的面积为 3 x 5 x π，即大约 47 个平方单位。
  • 如果您没有计算器，或者您的计算器没有 π 符号，请改用“3.14”。

第 2 部分（共 2 部分）：了解其工作原理

计算椭圆的面积 步骤 4
计算椭圆的面积 步骤 4

步骤 1. 想想圆的面积。

你可能还记得圆的面积等于 π r2, 与 π x 相同 r X r.如果我们试图找到一个圆的面积，就像它是一个椭圆一样？我们将在一个方向上测量半径： r.以直角测量：也 r.将其代入椭圆面积公式：π x r x r！事实证明，圆只是一种特定类型的椭圆。

计算椭圆的面积 步骤 5
计算椭圆的面积 步骤 5

步骤 2. 想象一个被压扁的圆圈。

想象一个圆形被挤压成椭圆形。随着它被越来越多地挤压，一个半径变短，另一个半径变长。该区域保持不变，因为没有任何东西离开圆圈。只要我们在方程中同时使用两个半径，“挤压”和“扁平化”就会相互抵消，我们仍然会得到正确的答案。

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